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  • 2017年河北省中考数学试卷及答案
     上一篇 |  下一篇     2017-06-24

    2017中考数学试卷

    一、选择题本大题有16个小题,共42110小题各3分,1116小题各2小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

    1. 下列运算结果为正数的是    )

    A     B C D

    2. 0.081 3写成为整数)的形式,则    )

    A1     B C0.813    D8.13

    3. 用量角器测量∠MON的度数,下列操作正确的是(    )

      

    A    B

         

    C   D

    4.     )

    A  B    C        D

    5. 1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是    )

     

    A B②        

    C D

     

    6. 图为张小亮的答卷,他的得分应是    )

    A100 B80分       

    C60 D40

     

     

     

     

    7. 若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′,则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比    )

    A增加了10% B减少了10%      

    C增加了(1+10%   D没有改变

    8. 如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是    )

     

             

    A    B C D

    9. 求证:菱形的两条对角线互相垂直.

    已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线ACBD交于点O

    求证:ACBD

    以下是排乱的证明过程:

    ①又BO=DO

    ②∴AOBD,即ACBD

    ③∵四边形ABCD是菱形,

    ④∴AB=AD

    证明步骤正确的顺序是    )

    A③→②→①→④    B③→④→①→②   

    C①→②→④→③ D①→④→③→② 

     

    10. 如图,码头A在码头B的正西方向,甲、乙两船分别从AB同时出发,并以等速驶向某海域.甲的航向是北偏东35°,为避免行进中甲、乙相撞,则乙的航向不能是    )

    A.北偏东55°   B.北偏西55°   C.北偏东35°   D.北偏西35°

     

    11. 如图是边长为10 cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确的是    )

     

               

    A       B C  D

    12. 图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话,根据对话内容,下列选项错误的是    )

    A

    B

    C

    D

     

     

     

    13. =(  )+,则(  )中的数是    )

    A    B         C     D.任意实数

     

    14. 甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表,如图.

    比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是    )

    A甲组比乙组大     B甲、乙两组相同         

    C乙组比甲组大    D.无法判断

    甲组12户家庭用水量统计表

     

    用水量(吨)

    4

    5

    6

    9

    户数

    4

    5

    2

    1

     

     

    15. 如图,若抛物线轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为,则反比例函数的图象是    )

     

    A B

    C D

    16. 已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK边与AB边重合,如图所示,按下列步骤操作:将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C顺时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转;……在这样连续6次旋转的过程中,点BM间的距离可能是    )

    A1.4      B1.1       C0.8 D0.5 

     

    二、填空题本大题有3个小题,共10分.1718小题各3分;19小题有2个空,每空2分.把答案写在题中横线上

    17. 如图,AB两点被池塘隔开,不能直接测量其距离,于是,小明在岸边选一点C,连接CACB,分别延长到点MN,使AM=ACBN=BC,测得MN=200 m,则AB间的距离为_________m

     

    18. 如图,依据尺规作图的痕迹,计算∠=_______°

     

    19. 对于实数pq,我们用符号min表示pq两数中较小的数,如min=1.因此,min=____________;若min=1,则=____________

     

    三、解答题(本大题7个小题,68.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

    20. (满分8分)在一条不完整的数轴上从左到右有点ABC,其中AB=2BC=1,如图所示,设点ABC所对应数的和是p

    1)若以B为原点,写出点AC所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?

    2)若原点O在图13中数轴上点C的右边,且CO=28,求p

     

     

     

     

     

    21. (满分9分)编号为15号的5名学生进行定点投篮,规定每人投5次,每命中1次记1分,没有命中记0分.如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图,之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次,其命中率为40%

    1求第6号学生的积分,并将图增补为这6名学生积分的条形统计图;

    2)在这6名学生中,随机选一名学生,求选上命中率高于50%的学生的概率;

    3)最后,又来了第7名学生,也按同样记分规定投了5次,这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数,求这个众数,以及第7号学生的积分.

     

     

     

     

    22. 满分9分)发现:任意五个连续整数的平方和是5的倍数

    验证:

    1的结果是5的几倍?

    2)设五个连续整数的中间一个为,写出它们的平方和,并说明是5

    倍数.

    延伸:任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    23. 满分9分)如图,AB=16OAB中点,点C在线段OB上(不与点OB重合),将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形CODAPBQ分别切优弧与点PQ,且点PQAB异侧,连接OP

    1求证:AP=BQ

    2BQ=时,求的长(结果保留π

    3若△APO的外心在扇形COD的内部,求OC的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

    24. 满分10分)如图,直角坐标系中,A(05),直线轴交于点D,直线轴及直线交于点CE.点BE关于轴对称,连接AB

    1)求CE的坐标及直线AB的解析式

    2设面积的和,求的值;

    3)在求(2)中时,嘉琪有个想法:“将△CDE沿轴翻折得到△CDB的位置,而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC,这样求便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗?”但大家经反复验算,发现,请通过计算解释他的想法错在哪里

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    25. 满分11分)平面内,如图,在□ABCD中,AB=10AD=15tanA=,点PAD边上任意一点,连接PB,将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ

    1当∠DPQ=10°时,求∠APB的大小;

    2tanABPtanA=3:2时,求点Q与点B的距离(结果保留根号);3若点Q恰好落在ABCD的边所在的直线上,直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积(结果保留π).

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    26. 12分)某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产,其中x>0.每件的售价为18万元,每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量x(件)成反比.经市场调研发现,月需求量x与月份nn为整数,1n12)符合关系式k为常数),且得到了表中的数据.

    月份n(月)

    1

    2

    成本y(万元/件)

    11

    12

    需求量x(件/月)

    120

    100

    1)求yx满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元;

    2)求k,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损;

    3)在这一年12个月中,若第m个月和第(m+1)个月的利润相差最大,

    m

     

     

     

     

       点击下载试卷:http://wenku.xxt.cn/doc/docView.do?wId=36988

     

       点击下载答案:http://wenku.xxt.cn/doc/docView.do?wId=36989


     
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